Cho ∆ ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của Δ ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E

a) Ta có:
AD là đường phân giác của ∆ABC nên BD = CD.
Vì ∆ABC vuông tại A nên theo định lý Pythagore, ta có:
AB² + AC² = BC²
9² + AC² = 15²
81 + AC² = 225
AC² = 144
AC = 12 cm

b) Ta có:
∠BAC = ∠BAH (cùng nằm trên cùng cạnh AB)
∠ABC = ∠BHA (cùng nằm trên cùng cạnh BH)
AB = AB (cạnh chung)
Vậy theo điều kiện AA, ta có ΔABC ≅ ΔHBA.