Bài 1:
a) Ta có:
- DABD = DABC (do AD là phân giác của góc ABC)
- DEBD = DEBC (do BE = BA)
Vậy ta có DABD = DEBD.

b) Ta có:
- DABD = DEBD (đã chứng minh ở câu a)
- DABD = DADC (do AD là phân giác của góc ABC)
Vậy ta có DE // BC.

c) Ta có:
- DABD = DEBD (đã chứng minh ở câu a)
- DABD = DADC (do AD là phân giác của góc ABC)
Vậy ta có DC = DF.

Bài 2:
a) Ta có:
- DABH = DABC (do BH // AC và BD vuông góc AC)
- DACK = DABC (do CK // AB và CE vuông góc AB)
Vậy ta có DABH = DACK.

b) Ta có:
- AH = AB + BH = AB + AC = AK.

Đây là cách giải chi tiết cho hai bài toán của bạn. Nếu cần thêm giải thích hoặc có bất kỳ câu hỏi nào khác, bạn có thể đặt ra để được giúp đỡ.