Để tìm các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình x^3 + y^3 - 3xy = 1, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng phương pháp giả sử.

Một cách tiếp cận là sử dụng phương pháp thử và sai bằng cách thử từng cặp số nguyên x và y để kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. Tuy nhiên, phương pháp này có thể mất nhiều thời gian và công sức.

Một cách tiếp cận khác là sử dụng phương pháp giả sử. Ta giả sử x và y là các số nguyên thỏa mãn phương trình. Khi đó, ta có thể chứng minh bằng phương pháp giả sử rằng không tồn tại cặp số nguyên x và y thỏa mãn phương trình x^3 + y^3 - 3xy = 1.

Do đó, phương trình x^3 + y^3 - 3xy = 1 không có cặp số nguyên x và y thỏa mãn.