Giả sử số học sinh trong trường là x.

Theo đề bài, ta có:
- Đợt 1 tiêm 1/3 số học sinh, tức là tiêm x/3 học sinh.
- Đợt 2 tiêm 2/5 số học sinh, tức là tiêm 2x/5 học sinh.
- Đợt 3 tiêm cho 248 học sinh.

Tổng số học sinh được tiêm là: x/3 + 2x/5 + 248.

Theo điều kiện của đề bài, tổng số học sinh được tiêm phải đủ 100% số học sinh, nghĩa là:
x/3 + 2x/5 + 248 = x.

Giải phương trình trên ta được:
5x + 6x + 1240 = 15x,
11x + 1240 = 15x,
1240 = 4x,
x = 310.

Vậy số học sinh trong trường là 310.