TH1: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu xanh: Có 6 cách chọn bi xanh thứ nhất, 5 cách chọn bi xanh thứ hai, 7 cách chọn bi đỏ, 8 cách chọn bi vàng ⇒⇒ Có 6.5.7.8=16806.5.7.8=1680 cách. Nhưng vì đếm theo cách này, mỗi cách chọn bi phân biệt sẽ bị lặp lại 4!=244!=24 lần nên có tất cả 168024=70241680​=70 cách chọn phân biệt.

TH2: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu đỏ: Có 7 cách chọn bi đỏ thứ nhất, 6 cách chọn bi đỏ thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 8 cách chọn bi vàng ⇒⇒ Có 7.6.6.8=20167.6.6.8=2016 cách ⇒⇒Có tất cả 201624=84242016​=84 cách chọn phân biệt.

 TH3: Trong 4 bi được chọn có đủ 3 màu, trong đó có 2 bi màu vàng: Có 8 cách chọn bi vàng thứ nhất, 7 cách chọn bi vàng thứ hai, 6 cách chọn bi xanh, 7 cách chọn bi đỏ ⇒⇒ Có 8.7.6.8=26888.7.6.8=2688 cách ⇒⇒Có tất cả 268824=112242688​=112 cách chọn phân biệt.

Vậy có tất cả 70+84+112=26670+84+112=266 cách chọn.