a) Ta có AABC vuông tại A, tức là góc BAC = 90°. Khi đó, ta có góc BAE = góc BAC = 90°. Do đó, tam giác ABE vuông tại E nên theo định lý Pythagore ta có: AB² = AE² + BE². Vì góc BAE = 90° nên AB² = AE² + BE² = AE² + AE² = 2AE². Từ đó suy ra AB = BE.

b) Ta có góc BAC = 90° nên tam giác ABD cũng vuông tại D. Do đó, ta có góc ADB = 90°. Vậy, DA là cạnh huyền của tam giác vuông ABD và DC là cạnh huyền của tam giác vuông ADC. Vì vậy, ta không thể so sánh DA với DC.

c) Ta có góc BAC = 90° nên tam giác AHB cũng vuông tại H. Do đó, ta có góc HAB = 90°. Vậy, ta đã chứng minh được rằng AH vuông góc với BC.