a) Ta có AD = AE (theo đề bài).
Ta cũng có góc ADB = góc AEC (vì tam giác ABC cân ở A nên góc ABC = góc ACB).
Vậy theo góc - cạnh - góc, ta có tam giác ADB = tam giác AEC.

b) Ta có góc IBC = góc ICB (vì tam giác IBC cân tại I).
Vì tam giác ADB = tam giác AEC (theo phần a), nên góc ADB = góc AEC.
Do đó, góc IBC = góc ICB = góc ADB = góc AEC.
Vậy tam giác IBC cũng là tam giác cân tại I.

c) Ta có góc ADB = góc AEC (theo phần a).
Vì tam giác IBC cân tại I, nên góc IBC = góc ICB.
Do đó, góc IBC = góc ICB = góc ADB = góc AEC.
Vậy ta có ED // BC (do cặp góc đồng quy).