Cho nửa (O) đường kính BC . Điểm A di động trên nửa đường tròn. Kẻ H vuông góc với BC, gọi I và K là tâm đường tròn nội tiếp các AHB và AHC

giúp mình với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6.10. Cho nửa (O) đường kính BC . Điểm A di động trên nửa đường tròn. Kẻ
H vuông góc với BC, gọi I và K là tâm đường tròn nội tiếp các AHB và AHC.
ác tia HI và HK cắt AB và AC lần lượt tại P và QIK cắt AB và AC lần lượt tại M
N.
a. Chứng minh tứ giác APHQ nội tiếp được đường tròn.
b. Chứng minh PQ//MN và A AMN vuông cân.
c. Xác định vị trí của 4 trên nửa đường tròn để diện tích 4MN lớn nhất.