Toán học - Lớp 8

10/03 20:28:23

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

+ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE). a) Chứng minh DC2 = CH.DB. b) Tính độ dài CH và chứng minh: CD là tia phân giác của ACH. c) Gọi K, F lần lượt là giao điểm của EO với CH và CD. Chứng minh: EK.FO = EO.FK.
chỉ cần vẽ hình thôi ạ

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

101

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh các điều cần thiết, ta cần vẽ hình như sau:

\[
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (8,0);
\coordinate[label=above right:$C$] (C) at (8,6);
\coordinate[label=above left:$D$] (D) at (0,6);
\coordinate[label=above:$O$] (O) at (4,3);
\coordinate[label=above right:$E$] (E) at (8,3);
\coordinate[label=above:$H$] (H) at (6,3);
\coordinate[label=above:$K$] (K) at (6,4);
\coordinate[label=above:$F$] (F) at (2,4);
\coordinate[label=above:$G$] (G) at (4,6);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw (A) -- (C);
\draw (B) -- (D);
\draw (D) -- (E);
\draw (C) -- (H);
\draw (E) -- (O);
\draw (O) -- (G);
\draw (E) -- (K);
\draw (C) -- (K);
\draw (C) -- (F);
\draw (D) -- (F);
\end{tikzpicture}
\]

a) Ta có $\triangle DCO \sim \triangle HCB$ (cùng có một góc vuông tại $C$ và chung một góc tại $O$), nên:
\[
\frac{DC}{HC} = \frac{OC}{BC} = \frac{OC}{DB} \Rightarrow DC = HC \cdot \frac{DB}{OC} = HC \cdot \frac{DB}{OB} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{OB^2 - BO^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{4^2 - 3^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{16 - 9}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7

1 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

a. Xét ΔBDE và ΔDCE ta có:

^BDE=^DCE=90o

ˆE chung

→ΔBDE∼ΔDCE (g.g)

b. Ta có : CH⊥DE→BD//CH,^DHC=^DCE=90o

→^BDC=^DCH (so le trong)

^BCD=^DHC

→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD

c.Vì ABCD là hình chữ nhật →O là trung điểm BD

Mà CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC

Ta có : ΔEHC∼ΔEDB(g.g)

→SEHCSEBD=(ECEB)2

Do ^DCB=^BDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)

→BDBE=BCBD

→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323

→SEHCSEBD=256625

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Câu hỏi Toán học mới nhất

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5 và AC = 8. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3,5 và AC = 4,2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G.Lấy các điểm M,N sao cho D là trung điểm của GM,E là trung điểm của GN. Chứng minh rằng BNMC là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức: (x + y + z)^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Pươg không dis bẩn ...

11.562 điểm

Buff là bay acc lâu ...

9.485 điểm

quỳnh mai Buff vừa ...

9.329 điểm

Viet

8.189 điểm

Ai buff bằng Phương ...

_ Phương Anh acc phụ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5 và AC = 8. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3,5 và AC = 4,2 (Toán học - Lớp 9)

Biến đổi thành tổng biểu thức sinxsin2xsin3x (Toán học - Lớp 11)

Chứng minh ABCD là hình thang. Số đo x bằng bao nhiêu thì ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x (Toán học - Lớp 8)

Tính diện tích (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức D = x2 + y²- 2xy + 2(x - y) + 1, tại x = 123 và y =124 (Toán học - Lớp 8)

Đọc số thập phân, nêu phần nguyên, phần thập phân, giá trị mỗi con số: (Toán học - Lớp 6)

Tính số đo góc DEK (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G.Lấy các điểm M,N sao cho D là trung điểm của GM,E là trung điểm của GN. Chứng minh rằng BNMC là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức: (x + y + z)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời