LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

+ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE). a) Chứng minh DC2 = CH.DB. b) Tính độ dài CH và chứng minh: CD là tia phân giác của ACH. c) Gọi K, F lần lượt là giao điểm của EO với CH và CD. Chứng minh: EK.FO = EO.FK. 
chỉ cần vẽ hình thôi ạ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
118
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh các điều cần thiết, ta cần vẽ hình như sau:

\[
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (8,0);
\coordinate[label=above right:$C$] (C) at (8,6);
\coordinate[label=above left:$D$] (D) at (0,6);
\coordinate[label=above:$O$] (O) at (4,3);
\coordinate[label=above right:$E$] (E) at (8,3);
\coordinate[label=above:$H$] (H) at (6,3);
\coordinate[label=above:$K$] (K) at (6,4);
\coordinate[label=above:$F$] (F) at (2,4);
\coordinate[label=above:$G$] (G) at (4,6);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw (A) -- (C);
\draw (B) -- (D);
\draw (D) -- (E);
\draw (C) -- (H);
\draw (E) -- (O);
\draw (O) -- (G);
\draw (E) -- (K);
\draw (C) -- (K);
\draw (C) -- (F);
\draw (D) -- (F);
\end{tikzpicture}
\]

a) Ta có $\triangle DCO \sim \triangle HCB$ (cùng có một góc vuông tại $C$ và chung một góc tại $O$), nên:
\[
\frac{DC}{HC} = \frac{OC}{BC} = \frac{OC}{DB} \Rightarrow DC = HC \cdot \frac{DB}{OC} = HC \cdot \frac{DB}{OB} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{OB^2 - BO^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{4^2 - 3^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{16 - 9}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7
1
0
Tiến Dũng
10/03 20:29:08
+5đ tặng

a. Xét ΔBDE và ΔDCE ta có:

^BDE=^DCE=90o 

ˆE chung

→ΔBDE∼ΔDCE (g.g)

b. Ta có : CH⊥DE→BD//CH,^DHC=^DCE=90o

→^BDC=^DCH (so le trong)

^BCD=^DHC

→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD

c.Vì ABCD là hình chữ nhật →O là trung điểm BD

Mà CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC

Ta có : ΔEHC∼ΔEDB(g.g)

→SEHCSEBD=(ECEB)2

Do ^DCB=^BDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)

→BDBE=BCBD

→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323

→SEHCSEBD=256625

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư