10/03 20:28:23

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

+ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE). a) Chứng minh DC2 = CH.DB. b) Tính độ dài CH và chứng minh: CD là tia phân giác của ACH. c) Gọi K, F lần lượt là giao điểm của EO với CH và CD. Chứng minh: EK.FO = EO.FK.
chỉ cần vẽ hình thôi ạ

1 Xem trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

+500k

125

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh các điều cần thiết, ta cần vẽ hình như sau:

\[
\begin{tikzpicture}
\coordinate[label=below left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=below right:$B$] (B) at (8,0);
\coordinate[label=above right:$C$] (C) at (8,6);
\coordinate[label=above left:$D$] (D) at (0,6);
\coordinate[label=above:$O$] (O) at (4,3);
\coordinate[label=above right:$E$] (E) at (8,3);
\coordinate[label=above:$H$] (H) at (6,3);
\coordinate[label=above:$K$] (K) at (6,4);
\coordinate[label=above:$F$] (F) at (2,4);
\coordinate[label=above:$G$] (G) at (4,6);
\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
\draw (A) -- (C);
\draw (B) -- (D);
\draw (D) -- (E);
\draw (C) -- (H);
\draw (E) -- (O);
\draw (O) -- (G);
\draw (E) -- (K);
\draw (C) -- (K);
\draw (C) -- (F);
\draw (D) -- (F);
\end{tikzpicture}
\]

a) Ta có $\triangle DCO \sim \triangle HCB$ (cùng có một góc vuông tại $C$ và chung một góc tại $O$), nên:
\[
\frac{DC}{HC} = \frac{OC}{BC} = \frac{OC}{DB} \Rightarrow DC = HC \cdot \frac{DB}{OC} = HC \cdot \frac{DB}{OB} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{OB^2 - BO^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{4^2 - 3^2}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{16 - 9}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7}} = HC \cdot \frac{DB}{\sqrt{7

1 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a. Xét ΔBDE và ΔDCE ta có:

^BDE=^DCE=90o

ˆE chung

→ΔBDE∼ΔDCE (g.g)

b. Ta có : CH⊥DE→BD//CH,^DHC=^DCE=90o

→^BDC=^DCH (so le trong)

^BCD=^DHC

→ΔDBC∼ΔCDH(g.g)→DCCH=DBCD→CD2=CH.BD

c.Vì ABCD là hình chữ nhật →O là trung điểm BD

Mà CH//BD→CKOB=EKEO=HKOD→CK=KH→K là trung điểm HC

Ta có : ΔEHC∼ΔEDB(g.g)

→SEHCSEBD=(ECEB)2

Do ^DCB=^BDE→ΔBDC∼ΔBED(g.g)

→BDBE=BCBD

→BE=BD2BC=AB2+AD2BC=503→EC=BE−BC=323

→SEHCSEBD=256625

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Tìm a biết 20a20a20a chia hết cho 7 (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hãy viết một đoạn văn khoảng 300 chữ, trình bày Việt Nam vận dụng nguyên tắc cơ bản nào của liên hợp quốc để đấu tranh bảo vệ chủ quyền biển đảo (Lịch sử - Lớp 12)

1 trả lời

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180000 đồng. Biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi $ x_0, y_0 $ lần lượt là số radio kiểu một và radio kiểu hai sản xuất được trong ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất. Khi đó tổng $ T = x_0 + 2y_0 $ bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ, tia phân giác của ABC cắt AC tại D, tính số đo góc ACB và ABD (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

Tìm a biết 20a20a20a chia hết cho 7 (Toán học - Lớp 6)

Hãy viết một đoạn văn khoảng 300 chữ, trình bày Việt Nam vận dụng nguyên tắc cơ bản nào của liên hợp quốc để đấu tranh bảo vệ chủ quyền biển đảo (Lịch sử - Lớp 12)

Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ, tia phân giác của ABC cắt AC tại D, tính số đo góc ACB và ABD (Toán học - Lớp 7)

At/ They/ their house/ next week./ a party/ are/ going to/ hold (Tiếng Anh - Lớp 5)

Biết nguyên sinh vật, hình dạng nuyện sinh vật, bệnh do nguyên sinh vật gây ra (Sinh học - Lớp 6)

Tình cảm của Tú Xương giành cho vợ ở hai câu kết là gì? (Ngữ văn - Lớp 8)

Tiết kiệm có ý nghĩa gì trong sinh hoạt hàng ngày (Giáo dục Công dân - Lớp 6)

Xem về cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt (Lịch sử - Lớp 7)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Qua điểm D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời