Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. M là trung điểm BC

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. M là trung điểm BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh H là trung điểm của IK