Để giải bài toán này, ta cần tìm số mol của Na2CO3 và MgCO3 trong hỗn hợp X.

Gọi số mol của Na2CO3 là x, số mol của MgCO3 là y.

Ta có hệ phương trình sau:

1. Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + H2O + CO2
2. MgCO3 + 2HCl -> MgCl2 + H2O + CO2

Theo đề bài, 23,2 gam hỗn hợp X gồm Na2CO3 và MgCO3. Ta có:

M(Na2CO3) = 106 g/mol
M(MgCO3) = 84 g/mol

Ta có: xM(Na2CO3) + yM(MgCO3) = 23,2

Sau khi tác dụng với HCl, thu được 5,6 lít khí ở đktc. Ta biết rằng 1 mol khí ở đktc có thể sinh ra 22,4 lít khí. Vậy số mol CO2 sinh ra từ phản ứng là 5,6/22,4 = 0,25 mol.

Từ đó, ta có hệ phương trình:

x + y = 0,25
106x + 84y = 23,2

Giải hệ phương trình trên ta tìm được x = 0,1 mol và y = 0,15 mol.

Sau khi cô cạn dung dịch Y, muối khan còn lại là NaCl và MgCl2. Ta cần tính khối lượng của muối khan.

M(NaCl) = 58,5 g/mol
M(MgCl2) = 95 g/mol

Khối lượng muối khan còn lại là:

0,1 * 2 * 58,5 + 0,15 * 95 = 11,7 + 14,25 = 25,95 gam

Vậy khối lượng muối khan còn lại sau khi cô cạn dung dịch Y là 25,95 gam.