x2−2mx+m2−4=0  (1)

pt (1) có: a=1;b'=−m;c=m2−4      (lưu ý: đây là phần tìm điều kiện m và buộc phải có trong bài)

Δ'=m2−1.(m2−4)=m2−m2+4=4>0

⇒⇒ pt luôn có nghiệm với mọi m          (lưu ý: nghiệm ở đây là nghiệm kép và 2 nghiệm phân biệt)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

{S=x1+x2=2mP=x1.x2=m2−4

a) Để pt có 2 nghiệm trái dấu (âm dương)

⇒P<0

⇔m2−4<0

⇔m2<4

⇔m<±2

Vậy để pt có 2 nghiệm trái dấu ⇒m<±2

b) Để pt có 2 nghiệm âm 

⇒Δ'>0;P>0;S<0

Ta có: Δ'>0

 ⇔4>0 (luôn đúng)

P>0

⇔m2−4>0

⇔m2>4

⇔m>±2

S<0

⇔2m<0

⇔m<0

⇔⇔ {[m>2m>−2m<0

Vậy để pt có 2 nghiệm âm ⇒ {[m>2m>−2m<0