Để vẽ hình theo yêu cầu, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm.
2. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
3. Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M.
4. Từ A kẻ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt BC tại K.
5. Chứng minh rằng BH, EK, AC đồng quy tại 1 điểm.

Hình vẽ:

```
B
/|
/ |
/ | H
/ |
/ |
/ |
E------C
| /
| /
| /
| /
| /
A
```

Trong hình vẽ, ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A.
- AB = 9cm, AC = 12cm.
- A là trung điểm của BE.
- BH là đường trung tuyến của tam giác BEC.
- AC cắt BH tại M.
- Đường thẳng đi qua A song song với EC cắt BC tại K.
- BH, EK, AC đồng quy tại 1 điểm.