a, Tương tác giữa q1 và q2:
Để tính lực điện tương tác giữa hai điện tích q1 và q2, ta sử dụng công thức:
F = k * |q1| * |q2| / r^2
Trong đó:
- F là lực điện tương tác giữa hai điện tích (N)
- k là hằng số điện cực (k ≈ 9 x 10^9 Nm^2/C^2)
- |q1| và |q2| là giá trị tuyệt đối của hai điện tích (C)
- r là khoảng cách giữa hai điện tích (m)

Với q1 = 4×10^-6 C, q2 = -4×10^-6 C và r = 0.04 m, ta có:
F = (9 x 10^9) * (4 x 10^-6) * (4 x 10^-6) / (0.04)^2
F = 9 x 10^9 x 16 x 10^-12 / 0.0016
F = 144 x 10^-3
F = 0.144 N

Vậy lực điện tương tác giữa q1 và q2 là 0.144 N.

b, Lực điện giữa điện tích q=2×10^-9 C, đặt tại trung điểm O của AB:
Để tính lực điện giữa điện tích q và điểm trung điểm O của AB, ta cũng sử dụng công thức trên với r = 0.02 m (vì O nằm ở giữa AB).

Với q = 2×10^-9 C, ta có:
F = (9 x 10^9) * (4 x 10^-6) * (2 x 10^-9) / (0.02)^2
F = 9 x 10^9 x 8 x 10^-15 / 0.0004
F = 72 x 10^-6
F = 0.072 N

Vậy lực điện giữa điện tích q và trung điểm O của AB là 0.072 N.

c, Tìm q sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm:
Để tìm q sao cho AM = 4 cm và BM = 8 cm, ta sử dụng định lý cực điện:
q1 / q2 = BM / AM
q / 4 x 10^-6 = 8 / 4
q = 2 x 10^-6 C

Vậy để AM = 4 cm và BM = 8 cm, ta cần đặt điện tích q = 2 x 10^-6 C vào điểm M.