Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B; C là tiếp điểm, K là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BD

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B; C là tiếp điểm, K là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BD. Từ C kẻ CE I BD tại E. Đoạn thẳng AD cắt (O) tại H, cắt CE tại I.
a) BDC có phải là góc nội tiếp trong đường tròn (O) không? Vì sao?
b) Giả sử BOC =120° . Tính số đo cung BC nhỏ, số đo cung BC lớn, số đo góc ABC
c) Chứng minh rằng: AC2 =AH. AD.
d) Chứng minh: AH.AD = AK.AO