Để tìm được phương trình của đường thẳng delta, ta cần tìm vector pháp tuyến của đường thẳng d. Đường thẳng d có phương trình chính tắc là 2x - y + 2022 = 0, ta có vector pháp tuyến của d là (2, -1).

Vì đường thẳng delta song song với d nên vector pháp tuyến của delta cũng là (2, -1).

Vậy phương trình của đường thẳng delta có dạng ax + by + c = 0, với (a, b) = (2, -1).

Đường thẳng delta cắt trục OX tại điểm M, ta có M(2022/2, 0) = M(1011, 0).

Đường thẳng delta cắt trục OY tại điểm N, ta có N(0, -2022) = N(0, -2022).

Ta có độ dài của đoạn thẳng MN là:
MN = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
MN = √[(0 - 1011)² + (-2022 - 0)²]
MN = √[1011² + 2022²]
MN = √(1022121 + 4088484)
MN = √5100605
MN = 3√5

Vậy độ dài của đoạn thẳng MN là 3√5.