a) Thể tích khối chóp khi cách bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰:
Để tính thể tích khối chóp, ta sử dụng công thức: V = 1/3 * Sđ * h
Trong đó, Sđ là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp.

Với góc 60⁰, ta có thể tính được chiều cao h của khối chóp bằng cách sử dụng hệ thức sin:
h = a * sin(60⁰) = a * √3/2

Diện tích đáy Sđ của khối chóp là diện tích tam giác ABC:
Sđ = 1/2 * a * a * sin(60⁰) = a^2 * √3/4

Vậy thể tích khối chóp khi cách bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰ là:
V = 1/3 * a^2 * √3/4 * a * √3/2 = a^3 * √3/8

b) Thể tích khối chóp khi mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰:
Trong trường hợp này, chiều cao h của khối chóp sẽ là đường cao của tam giác ABC, và diện tích đáy Sđ vẫn là a^2 * √3/4.

Chiều cao h của khối chóp khi mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰ là:
h = a * sin(45⁰) = a * √2/2

Vậy thể tích khối chóp khi mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰ là:
V = 1/3 * a^2 * √3/4 * a * √2/2 = a^3 * √6/12

Vậy đó là cách tính thể tích khối chóp trong hai trường hợp đã cho.