Cho tam giác ABC vuông tại A có AB

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý trong hình học và tính chất của tam giác đồng dạng.

a) Ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC theo góc vuông tại A và góc AHC.

b) Ta có BK là đường phân giác trong của tam giác ABC, do đó ta có BK là đường phân giác của góc BAC. Từ đó suy ra BH/BE = BA/BK.

c) Gọi D là giao điểm của đường thẳng qua C vuông góc với BE và cắt AB tại I. Ta có AI là đường cao của tam giác ABC, do đó ta có IA^2 = AD*ID. Từ đó suy ra IA/ID = ID/AI.

Kết hợp các tính chất trên, ta có thể giải bài toán theo yêu cầu đề bài.