Cho phương trình x2 -2(m-1)x+m2-3=0 (m là tham số) (1)

a. Khi m = 0, ta có phương trình x^2 - 2(0-1)x + 0^2 - 3 = x^2 + 2x - 3 = 0.

Giải phương trình trên ta được (x + 3)(x - 1) = 0, suy ra x = -3 hoặc x = 1.

Vậy khi m = 0, phương trình (1) có hai nghiệm là x = -3 hoặc x = 1.

b. Để phương trình (1) có nghiệm, ta cần điều kiện delta >= 0.

Delta của phương trình (1) là Δ = (-2(m-1))^2 - 4*1*(m^2 - 3) = 4m^2 - 8m + 4 - 4m^2 + 12 = -8m + 16.

Điều kiện delta >= 0 ta có -8m + 16 >= 0 => m <= 2.

Vậy các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm là m <= 2.