Ta có:
- Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), nên AH là đường cao của tam giác ABC.
- Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), nên đường chéo AC là đường đường kính của đường tròn (O), suy ra AE là đường cao của tam giác ABC.
- Ta có K là trung điểm của AB nên MK song song với AC.
Khi đó, ta có tam giác MHE cân tại M.
Đẳng cấp: MK // AC => MK // BE
=> Tam giác MHE cân tại M.