Từ 1 điểm M bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến, MN MP với đường tròn tâm O và cát tuyến MAB của đường tròn tâm O 

a) Ta có:
$\angle MON = 90^\circ$ (do MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O)
$\angle MOP = \angle MON$ (cùng chắn cung MN)
$\angle MNP = \angle MOP$ (cùng chắn cung MP)
Vậy tứ giác OPMN là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có:
$\angle MAB = \angle MOP$ (cùng chắn cung MP)
$\angle MBA = \angle MON$ (cùng chắn cung MN)
Vậy tứ giác MAB ~ tứ giác MNO (theo góc)
Do đó, ta có: $\frac{MN}{MA} = \frac{MO}{MB}$
Suy ra: $MN^2 = MA.MB$ (đpcm)