Tìm GTNN của A=2/6x-5-9x bình phương

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2/6x - 5 - 9x^2, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên, ta cần đưa biểu thức về dạng chuẩn của một đa thức bậc hai: ax^2 + bx + c.

A = 2/6x - 5 - 9x^2
= -9x^2 + 2/6x - 5
= -9x^2 + 1/3x - 5

Biểu thức trên đã ở dạng chuẩn của một đa thức bậc hai. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta sử dụng công thức tính giá trị nhỏ nhất của một đa thức bậc hai:

Giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc hai ax^2 + bx + c là -Δ/4a, trong đó Δ = b^2 - 4ac.

Trong trường hợp này, a = -9, b = 1/3, c = -5.

Δ = (1/3)^2 - 4*(-9)*(-5)
= 1/9 - 180
= -179 8/9

Giá trị nhỏ nhất của A là -Δ/4a = -(-179 8/9)/(4*(-9)) = 179 8/36 = 179/36.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 179/36.