Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức sau là số nguyên

giúp em câu b với ạ
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
64
0
0
Giang Ba Điểm
16/03/2024 23:57:28
+5đ tặng

b. ĐKXĐ: x ≠ ±2
B= (x²+4x+4)/(x²-4)
=(x+2)²/[(x-2)(x+2)]
=(x+2)/(x-2)
Để B nguyên
=>(x+2)/(x-2) nguyên
Mà x ∈ Z
=> x+2 ⋮ x-2
=> (x-2)+4 ⋮ x-2
=> 4 ⋮ x-2
=> x-2 ∈ Ư(4)={±1;±2;±4)
=> x ∈ {1;3;0;4;-2;6}
Đối chiếu ĐKXĐ, ta có:
x ∈ {1;3;0;4;6}
Vậy x ∈ {1;3;0;4;6}

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Phương
17/03/2024 09:13:12
+4đ tặng
b. B = (x² + 4x + 4)/(x² - 4)   (x # ±2)
= (x+  2)²/[(x - 2)(x + 2)]
= (x + 2)/(x - 2)
= 1 + 4/(x - 2)
Để B nguyên => 1 + 4/(x - 2)nguyên
                      =>  4/(x - 2)nguyên
Mà x ∈ Z => 4 ⋮ x-2
=> x - 2 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4)
=> x ∈ {1; 3; 0; 4; -2; 6}
mà x # ±2 =>x ∈ {1;3;0;4;6}
 
Phương
chấm điểm cho mình nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×