a, Ta có:
- Tam giác ABD vuông tại A (do BD là đường phân giác của tam giác ABC)
- Tam giác EBD vuông tại E (do DE vuông góc với BC)
- BD là cạnh chung của hai tam giác ABD và EBD

Do đó, theo trường hợp chung của hai tam giác vuông, ta có:
Tam giác ABD = tam giác EBD

b, Ta có:
- Trong tam giác ABD vuông tại A, ta có theo định lí Pythagore: AD^2 = AB^2 + BD^2
- Trong tam giác BDC vuông tại D, ta có theo định lí Pythagore: DC^2 = BD^2 + BC^2

So sánh hai phương trình trên, ta có:
AD^2 - DC^2 = AB^2 - BC^2

Vì AB < AC nên AB^2 < AC^2, và do đó AB^2 - BC^2 < 0

Từ đó suy ra AD^2 - DC^2 < 0, hay AD < DC

Vậy ta đã chứng minh được AD > DC.