Rút gọn phân thức

a) Để rút gọn phân thức 3x^2 - 6xy / x^2 - 4xy + 4y^2, ta thực hiện các bước sau:

3x^2 - 6xy = 3x(x - 2y)
x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2

Vậy phân thức ban đầu có thể được rút gọn thành: 3x / (x - 2y)

b) Để rút gọn phân thức 2/(x + 1) - 4/(1 + x) - 5x - 1 / (x^2 - 1), ta thực hiện các bước sau:

2/(x + 1) - 4/(1 + x) = 2/(x + 1) - 4/(x + 1) = -2/(x + 1)
x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)

Vậy phân thức ban đầu có thể được rút gọn thành: -2 / (x + 1)(x - 1) - 5x - 1 / (x^2 - 1) = -2 / (x^2 - 1) - 5x - 1 / (x^2 - 1) = (-2 - 5x - 1) / (x^2 - 1) = (-5x - 3) / (x^2 - 1)