Để giải phương trình xy - 3x + y = 5, ta có thể chia thành 2 phương trình đơn giản hơn:

1. xy - 3x + y = 5
2. xy - 3x + y - 5 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp năng khiếu.

Đặt z = xy - 3x + y, ta có:
z = xy - 3x + y
z = (x+1)(y-3) - 3

Như vậy, phương trình trở thành:
z - 3 = 5
(x+1)(y-3) = 8

Ta có thể thử các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình (x+1)(y-3) = 8 để tìm ra các nghiệm của phương trình ban đầu. Các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình (x+1)(y-3) = 8 là:
(1, 11), (-1, -5), (7, 5), (-9, -1)

Vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(1, 11), (-1, -5), (7, 5), (-9, -1)