Cho tam giác ABC có diện tích là 360cm vuông

Gọi M là trung điểm của AE. Ta có AM = ME.

Vì E là trung điểm của BC nên diện tích tam giác ABC chia đều thành hai phần bằng nhau, nên diện tích tam giác ABE = 1/2 diện tích tam giác ABC = 1/2 * 360 = 180 cm².

Gọi I là giao điểm của BM và AE. Ta có BI = IM vì E là trung điểm của BC.

Vì AM = ME nên tam giác AME là tam giác đều, suy ra góc AEM = 60°.

Vì BM song song với AE nên góc BIM = góc AEM = 60°.

Vậy tam giác BIM cũng là tam giác đều, suy ra diện tích tam giác BIE = 1/2 diện tích tam giác BIM = 1/2 * diện tích tam giác BAE = 1/2 * 180 = 90 cm².

Vậy diện tích tam giác ABE là 180 cm² và diện tích tam giác BIE là 90 cm².