Giải:

a) Ta có M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Do đó, ta có AM song song với đường trung tuyến BN của tam giác ABC.

Vậy △AMB = △MNB (do có cạnh chung AM và cạnh đối NB).

Tương tự, ta có △AMC = △MNC.

Do đó, △AMB = △MNB = △MNC = △AMC.

b) Ta có MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC.

Do đó, ta có △AMH = △AMK (cùng chung góc AMH = AMK và góc vuông).

Vậy MH = MK (cạnh đối của hai tam giác bằng nhau).