Gọi vận tốc của xe máy là v (km/h) và quãng đường AB là x (km).

Từ điều kiện đã cho, ta có:
- Xe taxi đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h trong 1 giờ 30 phút (tức là 1.5 giờ).
- Xe máy đi từ C đến B với vận tốc v trong 1 giờ 30 phút (tức là 1.5 giờ).

Ta có phương trình sau:
40 * 1.5 = x
v * 1.5 = x - 15

Giải hệ phương trình trên, ta được:
x = 60 km
v = 45 km/h

Vậy, vận tốc của xe máy là 45 km/h và quãng đường AB là 60 km.