Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax,By lấy C,D sao cho góc COD =90 độ. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia DB ở E

a) Ta có:
- OC là trung tuyến của tam giác ABC (vì O là trung điểm của AB).
- Góc COD = 90 độ.
- OC vuông góc với CD (do OC vuông góc với Ax và CD vuông góc với Ax).
Vậy tam giác CDE cân và CO là tia phân giác của góc ACD.

b) Ta có:
- OM vuông góc với CD (do OM vuông góc với Ax và CD vuông góc với Ax).
- OC là tia phân giác của góc ACD (đã chứng minh ở câu a).
Vậy tam giác AMD vuông tại M (do OM vuông góc với CD và OC là tia phân giác của góc ACD).