Cho tam giác nhọn ABC có góc A= 60 độ

Để chứng minh tứ giác AB'MC' nội tiếp, ta cần chứng minh rằng góc B'MC' = 180° - góc A.

Ta có:
- Góc B'BC' = góc C'CB' = 90° (do BB' và CC' là đường phân giác trong của góc B và góc C)
- Góc B'BC = góc C'CB = 180° - góc A = 120° (do góc A = 60°)

Vậy tứ giác B'BC'C là tứ giác nội tiếp trong đó góc B'BC' + góc C'CB' = 180°.

Do đó, góc B'MC' = góc B'BC' + góc C'CB' = 120°.

Vậy ta có tứ giác AB'MC' nội tiếp.