Giả sử quãng đường từ nhà đến trường THPT Nguyễn Trãi là x km.

Vận tốc ban đầu của xe là v1 = x / 15 km/h.

Vận tốc sau khi tăng lên 10 km/h là v2 = x / 5 km/h.

Theo đề bài, thời gian di chuyển từ nhà đến trường giảm 5 phút, tức là:

x / v1 - x / v2 = 5/60

x / (x / 15) - x / (x / 5) = 5/60

15 - 5 = 5/60

10 = 5/60

x = 10 * 60 / 5

x = 120 km

Vậy quãng đường từ nhà đến trường THPT Nguyễn Trãi là 120 km.