Cho tam giác EGF có trung tuyến EM, tia phân giác của góc EMG cắt EG tại D

a) Ta có:
- Góc EMG = Góc EMF (do EM là trung tuyến của tam giác EGF)
- Góc EMD = Góc FMP (do MD và MP là tia phân giác của góc EMG và EMF)
- Góc FMP = Góc DMP (do MP là tia phân giác của góc EMF)
=> Góc EMD = Góc DMP
=> Tam giác EMD đồng dạng tam giác DMP
=> DP // GF (theo tính chất của tam giác đồng dạng)

b) Ta có:
- Góc EMD = Góc DMP
- Góc EMI = Góc IMP (do MI là tia phân giác của góc EMD)
=> Tam giác EMI đồng dạng tam giác IMP
=> I là trung điểm của DP (theo tính chất của tam giác đồng dạng)