a, Để phương trình có 2 nghiệm âm, ta cần phải có Δ = b² - 4ac > 0 và a > 0.

Ở đây, a = 3m, b = 2(2m+1), c = m.
Δ = (2(2m+1))² - 4*3m*m = 4(4m² + 4m + 1) - 12m² = 16m² + 16m + 4 - 12m² = 4m² + 16m + 4

Để Δ > 0, ta có: 4m² + 16m + 4 > 0
Suy ra, m² + 4m + 1 > 0
Điều này luôn đúng với mọi giá trị của m vì m² luôn không âm. Vậy, phương trình có 2 nghiệm âm với m bất kỳ.

b, Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu, ta cần phải có Δ = b² - 4ac > 0 và a > 0 hoặc a < 0.

Ở đây, a = m, b = -2(m-2), c = 3(m-2).
Δ = (-2(m-2))² - 4m*3(m-2) = 4(m² - 4m + 4) - 12m(m-2) = 4m² - 16m + 16 - 12m² + 24m = -8m² + 8m + 16

Để Δ > 0, ta có: -8m² + 8m + 16 > 0
Suy ra, -m² + m + 2 > 0
Điều này xảy ra khi m thuộc đoạn (-2, 1) hoặc m thuộc đoạn (1, +∞). Vậy, m có thể nhận các giá trị trong khoảng (-2, 1) hoặc (1, +∞) để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu.