Gọi chiều dài hình chữ nhật là a và chiều rộng là b.

Ta có hệ thức Pythagore trong tam giác vuông:
\(a^2 = b^2 + 5^2\)

Và đường chéo hình chữ nhật là đường chéo của hình chữ nhật, nên:
\(a^2 + b^2 = 25^2\)

Thay a^2 từ hệ thức Pythagore vào hệ thức trên, ta được:
\(b^2 + 25 = 25^2\)
\(b^2 = 25^2 - 25\)
\(b^2 = 600\)
\(b = \sqrt{600} \approx 24.49\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là:
\(S = a \times b = 24.49 \times 29.49 \approx 720.01 cm^2\)