Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi N là trung điểm của AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính NC, đường tròn này cắt BC tại F, cắt BN kéo dài tại D

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi N là trung điểm của AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính NC, đường tròn này cắt BC tại F, cắt BN kéo dài tại D
a) Chứng minh: ABCD nội tiếp
b) Gọi M là trung diểm của BC. Chứng minh: MN là tiếp tuyến của (O)
c) BA cắt CD tại E. Chứng minh: 3 điểm: E, N, F thẳng hàng