Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta có điều kiện Δ > 0 (Δ là delta của phương trình bậc 2).

Δ = (-2)^2 - 4*1*(m-3) = 4 - 4m + 12 = 16 - 4m

Điều kiện Δ > 0 ta có: 16 - 4m > 0 => m < 4

Để tìm giá trị của m sao cho phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12, ta thay x1 và x2 bằng nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0 vào phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12.

Nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0 là x1 và x2.

Theo đề bài, x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12

Thay x1 và x2 bằng nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0 vào phương trình trên, ta có:

(x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12
=> (x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12
=> (x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12

Thay x1 và x2 bằng nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0 vào phương trình trên, ta có:

(x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12
=> (x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12
=> (x1)^2 - 2(x2) + x1(x2) = -12

Sau khi thay x1 và x2 bằng nghiệm của phương trình x^2 - 2x + m - 3 = 0 vào phương trình x1^2 - 2x2 + x1x2 = -12, ta giải phương trình và tìm giá trị của m.