27 lần.

Với cạnh ban đầu là 15cm, thể tích của hình lập phương ban đầu là V = 15^3 = 3375 cm^3.

Khi cạnh hình lập phương được gấp lên 3 lần, cạnh mới sẽ là 15 x 3 = 45cm. Thể tích của hình lập phương mới sẽ là V' = 45^3 = 91125 cm^3.

Vậy thể tích của hình lập phương mới gấp lên 91125/3375 = 27 lần so với hình lập phương ban đầu.