Ba địa điểm ABC là 3 đỉnh của tam giác ABC, với tổng số đo của hai góc BC là góc nhọn

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lí Cosin trong tam giác ABC.

Gọi x là khoảng cách từ điểm D đến điểm A, y là khoảng cách từ điểm D đến điểm B.

Theo định lí Cosin trong tam giác ABC, ta có:
$$y^2 = x^2 + 600^2 - 2 \cdot x \cdot 600 \cdot \cos(\angle ACB)$$

Vì góc ACB là góc nhọn nên cos(ACB) < 0, từ đó suy ra:
$$y^2 = x^2 + 600^2 + 1200x$$

Do đó, bán kính để nghe rõ tiếng loa là 600m, ta có:
$$x^2 + y^2 = 600^2$$
$$x^2 + (x^2 + 600^2 + 1200x) = 600^2$$
$$2x^2 + 1200x = 0$$
$$x(x + 600) = 0$$

Vậy x = 0 hoặc x = -600. Vì x không thể âm nên x = 0.

Vậy điểm D trùng với điểm A, nghĩa là loa được đặt tại điểm A.