Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O;R). Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở D, E là điểm đối xứng của D qua O, DE cắt BC ở M

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O;R). Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở D, E là điểm đối xứng của D qua O,
DE cắt BC ở M. Đường thẳng qua M và trung điểm N của AC cắt đường thẳng AE ở K. Gọi F là hình chiếu của E trên AB.
1. Chứng minh bốn điểm B, E, F, M cùng nằm trên một đường tròn.
2. Chứng minh MF // AD.