Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao x(x -2)/y= x^2y(x - 2)/xy^2(x - 2)

Ta có phân thức x(x-2)/y.

Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có thể viết lại phân thức trên dưới dạng phân thức có tử số và mẫu số đều đã được phân tích thành các thừa số nguyên tố:

x(x-2)/y = x(x-2)/(1*y) = x(x-2)/(1*y) = x(x-2)/(1*y) = x^2 - 2x/y

Tương tự, ta có phân thức x^2y(x-2)/xy^2(x-2) cũng có thể được viết lại dưới dạng phân thức có tử số và mẫu số đã được phân tích thành các thừa số nguyên tố:

x^2y(x-2)/xy^2(x-2) = (x^2 * y * (x-2))/(x * y^2 * (x-2)) = (x * x * y * (x-2))/(x * y * y * (x-2)) = x/y

Vậy ta có x(x-2)/y = x^2y(x-2)/xy^2(x-2)