Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O

a) Ta có:
$\angle OAH = \angle OKH$ (cùng nằm trên cùng một cạnh)
$\angle OHA = \angle OKA$ (cùng nằm trên cùng một cạnh)
$\angle OAK = \angle OHK$ (cùng nằm trên cùng một cạnh)

Do đó, tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOK. Ta có:
$\angle AMH = \angle AKH$ (cùng nằm trên cùng một cạnh)
$\angle AOH = \angle AKH$ (cùng nằm trên cùng một cạnh)

Do đó, ta có $\angle AMH = \angle AOH$, suy ra tứ giác AMOH là tứ giác nội tiếp. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOK chính là tâm đường tròn nội tiếp tứ giác AMOH, tức là tâm O.