Để tính thể tích của hình chóp, ta sử dụng công thức:
V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao
Trong đó diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:
Sđ = (a^2 * √3) / 4
Sđ = (12^2 * √3) / 4
Sđ = 36√3 cm^2

Chiều cao của hình chóp tam giác đều là:
h = a * √3 / 2
h = 12 * √3 / 2
h = 6√3 cm

Vậy thể tích của hình chóp là:
V = 1/3 * 36√3 * 6√3
V = 1/3 * 216 * 3
V = 216 cm^3

Để tính diện tích toàn phần của hình chóp, ta sử dụng công thức:
S = Sđ + 1/2 * chu vi đáy * chiều cao
Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là:
P = 3a
P = 3 * 12
P = 36 cm

Vậy diện tích toàn phần của hình chóp là:
S = 36√3 + 1/2 * 36 * 6√3
S = 36√3 + 108√3
S = 144√3 cm^2

Vậy thể tích của hình chóp là 216 cm^3 và diện tích toàn phần của hình chóp là 144√3 cm^2.