Giải hệ phương trình: x/y + 2 . y/x =3 và 2x^2 - 3y -1

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ giải phương trình đầu tiên và sau đó thay kết quả vào phương trình thứ hai.

Phương trình 1: x/y + 2y/x = 3

Nhân cả hai vế với xy, ta được:
x^2 + 2y^2 = 3xy

Phương trình 2: 2x^2 - 3y - 1 = 0

Thay x^2 + 2y^2 = 3xy vào phương trình 2, ta được:
2(3xy) - 3y - 1 = 0
6xy - 3y - 1 = 0
3y(2x - 1) = 1

Từ đây, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: 3y = 1 và 2x - 1 = 1
=> y = 1/3 và x = 1

Trường hợp 2: 3y = -1 và 2x - 1 = -1
=> y = -1/3 và x = 0

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là (x, y) = (1, 1/3) hoặc (0, -1/3).