Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tỷ lệ nghịch đảo giữa số công nhân, số giờ làm việc và số sản phẩm.

Đặt \(x\) là số giờ mà 12 công nhân cần để sản xuất 180 sản phẩm.

Theo đề bài, ta có tỷ lệ nghịch đảo:

\(\frac{8 \text{ công nhân}}{12 \text{ công nhân}} = \frac{x \text{ giờ}}{6 \text{ giờ}} = \frac{144 \text{ sản phẩm}}{180 \text{ sản phẩm}}\)

Suy ra:

\(12 \times 6 = 8 \times x \Rightarrow 72 = 8x \Rightarrow x = 9\)

Vậy, 12 công nhân cần làm trong 9 giờ để sản xuất được 180 sản phẩm.