Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O với đường kính BC cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm M và N. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM. Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O với
đường kính BC cắt các đoạn thẳng AB, AC lần lượt tại các điểm M và N. Gọi H là giao
điểm của hai đường thẳng BN và CM.
1) Chứng minh tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh NANC = NH.NB.
| 3) Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng MN . Gọi E là giao điểm của đường thẳng MN và tiếp
tuyến của đường tròn (O) tại điểm C. Đường thẳng đi qua điểm C và song song với BN cắt đường
thẳng AB tại điểm K . Chứng minh NIC = EOC và ba điểm O, E, K là ba điểm thẳng hàng.