Điện tích q =−12uC đặt trong không khí tại điểm A. Xác định cường độ điện trường do điện tích q gây ra tại điểm M cách A 5 cm?

a. Ta có công thức tính cường độ điện trường do điện tích q gây ra:

\[E = \dfrac{k \cdot |q|}{r^2}\]

Trong đó:
- \(E\) là cường độ điện trường,
- \(k\) là hằng số điện cực trường (được xem như \(k = 9 \times 10^9 Nm^2/C^2\)),
- \(|q|\) là giá trị tuyệt đối của điện tích q,
- \(r\) là khoảng cách từ điểm đến điện tích q.

Đặt \(r = 5 cm = 0.05 m\), ta tính được:

\[E = \dfrac{9 \times 10^9 \times 12 \times 10^{-6}}{(0.05)^2} = 4.32 \times 10^5 N/C\]

Vậy cường độ điện trường tại điểm M là \(4.32 \times 10^5 N/C\).

b. Để tính cường độ điện trường tại điểm C do cả hai điện tích q và q' gây ra, ta sử dụng nguyên lý cộng dòng điện:

\[E_C = E_{Cq} + E_{Cq'}\]

Trong đó:
- \(E_C\) là cường độ điện trường tại điểm C,
- \(E_{Cq}\) là cường độ điện trường do điện tích q gây ra tại C,
- \(E_{Cq'}\) là cường độ điện trường do điện tích q' gây ra tại C.

Đặt \(r_{Cq} = 20 cm = 0.2 m\) và \(r_{Cq'} = 5 cm = 0.05 m\), ta tính được:

\[E_{Cq} = \dfrac{9 \times 10^9 \times 12 \times 10^{-6}}{(0.2)^2} = 2.7 \times 10^5 N/C\]

\[E_{Cq'} = \dfrac{9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-12}}{(0.05)^2} = 1.08 \times 10^6 N/C\]

Vậy cường độ điện trường tại điểm C là:

\[E_C = 2.7 \times 10^5 + 1.08 \times 10^6 = 1.35 \times 10^6 N/C\]