a. Ta có:
- $\angle POA = \angle PBA$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
- $\angle PAB = \angle POB$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
Do đó, tứ giác $PAOB$ nội tiếp.

b. Ta có:
- $\angle HCM = \angle HNM$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
- $\angle HCM = \angle HAC$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
Do đó, $HM$ // $AC$.
- $\angle HNB = \angle HNC$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
- $\angle HNC = \angle HAC$ (cùng nằm trên cùng cạnh tiếp tuyến)
Do đó, $HN$ vuông góc $NB$.