LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại AM là trung điểm của BC, điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C kẻ BH, CD vuông góc với AE

Cho tam giác ABC vuông cân tại AM là trung điểm của BC, điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C kẻ BH, CD vuông góc với AE

a) CMR: tam giác ABM = tam giác ACM

b) CMR: góc CAD và góc CAD và BH = AD
1 trả lời
Hỏi chi tiết
41
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có AM = MC (vì M là trung điểm của BC) và góc AMB = góc AMC (vì tam giác ABC vuông cân tại A), nên theo định lí cạnh-góc-cạnh, ta có tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Ta có góc CAD = góc BAE (vì AB // CD và AE là đường chéo của hình bình hành ABDC) và góc BAE = góc BAH (vì AB // CD và AE là đường chéo của hình bình hành ABDC), nên góc CAD = góc BAH. Do đó, góc CAD và góc BAH bằng nhau.
1
0
+5đ tặng

a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư