Cho phương trình

Để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì Δ > 0.

Ta có: Δ = (-2(m-1))^2 - 4(m^2) = 4m^2 - 8m + 4 - 4m^2 = -8m + 4

a) Ta có: 2x1 + 2x2 = 5
=> x1 + x2 = 5/2

Vì x1, x2 là nghiệm của PT nên x1 + x2 = 2(m-1) = 5/2
=> m = 9/4

b) Ta có: (x1 - x2)^2 + 6m = x1 - 2x2
=> (x1 - x2)^2 + 6(9/4) = x1 - 2x2
=> (x1 - x2)^2 + 27/2 = x1 - 2x2

Thay x1 + x2 = 5/2 vào (x1 - x2)^2 + 27/2 = x1 - 2x2 ta được:
(5/2)^2 + 27/2 = 5/2 - 2x2
=> 25/4 + 27/2 = 5/2 - 2x2
=> 25/4 + 54/4 = 5/2 - 2x2
=> 79/4 = 5/2 - 2x2
=> 79/4 - 5/2 = -2x2
=> 79/4 - 10/4 = -2x2
=> 69/4 = -2x2
=> x2 = -69/8

Vậy m = 9/4 và x2 = -69/8.